Mijloace de măsură și control a dimensiunilor geometrice ale pieselor, reperelor și subansamblelor

Cuprins

1. Bibliografie avută în vedere

1. S. Hilohi, D. Ghinea, Electrotehnica aplicată, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 2005.
2. D. I. Cosma, F. Mareş, Electrotehnică și măsurări electrice, Editura CD PRESS, Bucureşti, 2010.
3. T. Gheorghiu, M. Tănăsescu, C. Gheţu, Măsurări tehnice, Editura Aramis, 2005.
4. F. Mareş, T. Bălăşoiu şi colectiv, Elemente de comandă şi control pentru acţionări şi sisteme de reglare automată, Editura Economică Preuniversitaria, Bucureşti, 2002.
5. S. Hilohi, D. Ghinea, N. Bichir, Elemente de comandă şi control pentru acţionări şi sisteme de reglare automată, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 2005.
6. F. Mareş, J. Popa, I. I. Conţ, Aparate electrice. Auxiliar curricular pentru clasa a XI-a, Editura Pax Aura Mundi, Galaţi, 2007.
7. D. I. Cosma, F. Mareş, Ghid pentru concursul pe meserii Şcoala Profesională, Editura Şcoala gălăţeană, Galaţi, 2003.
8. D. Cosma, F. Mareş, A. Chivu, G. M. Danielescu, I. Văidăhăzan, Teste şi probleme electrotehnică şi electronică, Editura Arves, Craiova, 2006.
9. D. Cosma, F. Mareş, D. Dick, A. Chivu, Electronică - Tehnologii şi măsurări, Editura CD PRESS, Bucureşti, 2008.
10. F. Mareș, T. Bălășoiu și colab., Sisteme de automatizare și tehnici de măsurare în domeniu, Editura Pax Aura Mundi, Galați, 2008.
11. D. I. Cosma, F. Mareș, Circuite electrice, Editura CD PRESS, Bucureşti, 2009.
12. F. Mareș, D. I. Cosma, Sistemul energetic, Editura CD PRESS, Bucureşti, 2012.

2. Rolul măsurărilor dimensionale

În tehnică, măsurarea dimensiunilor geometrice ale pieselor este esențială pentru controlul calității, pentru realizarea montajelor corecte și pentru asigurarea funcționării fiabile a reperelor și subansamblelor.

Controlul dimensional este important pentru:

• verificarea respectării dimensiunilor din desenul tehnic;
• controlul toleranțelor admise;
• interșanjabilitatea pieselor;
• evitarea jocurilor sau strângerilor nepermise;
• montajul corect al elementelor mecanice și electrotehnice;
• siguranță, durabilitate și randament în exploatare.

3. Noțiuni metrologice fundamentale

3.1. Mărimi și definiții de bază

• Mărime de măsurat – dimensiunea reală a piesei.
• Valoare indicată – valoarea citită pe instrument.
• Valoare reală – valoarea după corectarea erorilor cunoscute.
• Precizie / rezoluție – cea mai mică variație care poate fi pusă în evidență.
• Eroare absolută – diferența dintre valoarea indicată și valoarea reală.
• Eroare relativă – raportul dintre eroarea absolută și valoarea reală.

3.2. Dimensiune nominală, limită și toleranță

• Dimensiune nominală – valoarea înscrisă pe desenul tehnic.
• Dimensiune efectivă – valoarea măsurată a piesei.
• Dimensiune maximă – limita superioară admisă.
• Dimensiune minimă – limita inferioară admisă.
• Toleranță – diferența dintre dimensiunea maximă și dimensiunea minimă admisă.

3.3. Când o piesă este conformă

Dacă dimensiunea măsurată depășește oricare dintre limite, piesa este neconformă.

3.4. Ajustaje

• Ajustaj cu joc – piesele se montează ușor; rămâne spațiu între ele.
• Ajustaj intermediar – poate apărea joc mic sau strângere mică.
• Ajustaj cu strângere – montajul este forțat, piesele apasă una pe alta.

4. Șublerul

4.1. Definiție

Șublerul este un instrument de măsură universal folosit pentru determinarea dimensiunilor exterioare, interioare și a adâncimilor. Este foarte răspândit în ateliere, laboratoare și activități de control tehnic, deoarece este rapid, versatil și ușor de folosit.

4.2. Părți componente

• scala principală (rigla gradată);
• cursorul mobil;
• noniusul (scala vernier);
• fălci pentru măsurări exterioare;
• fălci pentru măsurări interioare;
• tija pentru măsurarea adâncimii;
• șurub de blocare / fixare.

4.3. Tipuri de șublere

• Șubler cu nonius – varianta clasică, citire directă pe scala principală și pe nonius.
• Șubler cu cadran – folosește un cadran pentru fracțiunile de milimetru.
• Șubler digital – afișează direct valoarea pe ecran.

4.4. Ce poate măsura

• diametre exterioare;
• grosimi de piese;
• lățimi și lungimi;
• diametre interioare ale alezajelor;
• adâncimi de găuri și canale.

4.5. Precizia șublerului

Precizia depinde de construcția noniusului. Cele mai întâlnite valori sunt:

• 0,1 mm
• 0,05 mm
• 0,02 mm

4.6. Cum se determină precizia

Dacă n diviziuni de pe nonius corespund la n−1 mm de pe scala principală, atunci:

Exemple:

• 10 diviziuni nonius = 9 mm → precizia = 0,1 mm
• 20 diviziuni nonius = 19 mm → precizia = 0,05 mm
• 50 diviziuni nonius = 49 mm → precizia = 0,02 mm

4.7. Formula de citire

• L = dimensiunea măsurată
• Ls = valoarea citită pe scala principală
• n = numărul diviziunii de pe nonius care coincide
• p = precizia șublerului

4.8. Avantaje și dezavantaje

5. Noniusul – explicație detaliată

5.1. Ce este noniusul

Noniusul, numit și scala vernier, este scala secundară montată pe cursorul șublerului. Rolul lui este să permită citirea fracțiunilor de milimetru, adică partea fină a măsurării.

5.2. De ce este nevoie de nonius

Dacă șublerul ar avea doar scala principală, am putea citi doar milimetri întregi sau aproximări grosiere. Cu ajutorul noniusului, putem obține valori mult mai exacte, de exemplu 12,35 mm sau 24,18 mm.

5.3. Cum funcționează

Noniusul este construit astfel încât un anumit număr de diviziuni de pe nonius să ocupe o lungime puțin mai mică decât același număr de diviziuni de pe scala principală. Această diferență mică este exact precizia instrumentului.

5.4. Pașii corecți de citire a noniusului

1. Se citește pe scala principală ultimul milimetru întreg aflat înainte de zero-ul noniusului.
2. Se caută pe nonius diviziunea care se aliniază perfect cu o diviziune de pe scala principală.
3. Numărul acelei diviziuni se înmulțește cu precizia șublerului.
4. Rezultatul se adună la valoarea de pe scala principală.

5.5. Exemplu clar

Se observă:

• scala principală: 12 mm
• diviziunea 7 de pe nonius coincide
• precizia șublerului: 0,05 mm

5.6. Greșeli frecvente la nonius

• se alege greșit diviziunea coincidentă;
• se confundă valoarea de pe scala principală;
• nu se ține cont de precizia reală a șublerului;
• se citește „din ochi”, fără aliniere exactă;
• instrumentul este înclinat față de piesă.

6. Micrometrul

6.1. Definiție

Micrometrul este un instrument de măsură de mare precizie, folosit în special pentru măsurarea dimensiunilor mici sau pentru control dimensional fin. Spre deosebire de șubler, micrometrul este construit pentru măsurări extrem de precise pe un domeniu mai restrâns.

6.2. Părți componente

• cadru (potcoavă);
• nicovală – suprafață fixă de contact;
• fus – element mobil;
• manșon gradat;
• tambur gradat;
• clichet – pentru forță constantă;
• sistem de blocare.

6.3. Principiul de funcționare

Micrometrul funcționează pe baza unui șurub micrometric. La rotirea tamburului, fusul se deplasează axial cu o distanță foarte mică, egală cu pasul șurubului pentru o rotație completă. Divizarea tamburului permite citirea unor fracțiuni foarte mici din această deplasare.

6.4. Precizia micrometrului

• pas = deplasarea fusului la o rotație completă
• N = numărul diviziunilor de pe tambur

Exemple:

• pas = 0,5 mm; tambur = 50 diviziuni → p = 0,01 mm
• pas = 0,5 mm; tambur = 100 diviziuni → p = 0,005 mm
• pas = 0,25 mm; tambur = 50 diviziuni → p = 0,005 mm

6.5. Formula de citire

• Lm = citirea de pe manșon
• n = numărul diviziunilor de pe tambur
• p = precizia micrometrului

6.6. Rolul clichetului

Clichetul este foarte important deoarece asigură o forță de apăsare aproape constantă. Astfel se reduc erorile introduse de operator și se evită deformarea pieselor fine sau apăsarea excesivă.

6.7. Tipuri de micrometre

• micrometru exterior;
• micrometru interior;
• micrometru de adâncime;
• micrometru digital.

6.8. Avantaje și dezavantaje

7. Comparație șubler – micrometru

8. Erori de măsurare și cauze

8.1. Eroarea de zero

Apare atunci când instrumentul nu indică zero atunci când suprafețele de măsurare sunt închise corect.

• Eroare de zero pozitivă – instrumentul indică mai mult decât valoarea reală.
• Eroare de zero negativă – instrumentul indică mai puțin decât valoarea reală.

8.2. Alte erori frecvente

• eroare de citire – citirea greșită a scalei sau a noniusului;
• eroare de paralaxă – privirea scalei dintr-un unghi greșit;
• eroare de aliniere – instrumentul nu este așezat corect pe piesă;
• eroare datorată forței – apăsare prea mare sau prea mică;
• eroare de temperatură – dilatarea piesei sau a instrumentului;
• eroare prin murdărie – așchii, praf, ulei între suprafețele de contact;
• eroare de uzură – fălci, fus sau suprafețe de măsurare uzate.

8.3. Eroare totală

În multe probleme școlare și de olimpiadă se consideră aproximativ:

9. Reguli de utilizare corectă

9.1. Reguli generale de control dimensional

• alege instrumentul în funcție de toleranța cerută;
• măsoară de mai multe ori dacă este nevoie;
• compară rezultatul cu intervalul admis, nu doar cu valoarea nominală;
• notează unitatea de măsură;
• interpretează tehnic rezultatul: conform / neconform.

10. Aplicații în domeniul electrotehnic

Deși șublerele și micrometrele sunt instrumente de măsurări geometrice, ele au aplicații foarte importante și în electrotehnică, mai ales la fabricarea, verificarea și mentenanța echipamentelor.

Exemple concrete

• verificarea diametrului axului unui motor electric;
• controlul grosimii unui contact electric sau al unei lamele;
• măsurarea adâncimii unui canal într-o piesă de poziționare;
• controlul diametrului unei carcase, bucșe, lagăr sau alezaj;
• verificarea uzurii unor repere de ghidare și fixare.

11. 20 probleme rezolvate – șublere și micrometre

Nivel mediu

1. Un șubler are 20 diviziuni pe nonius corespunzătoare la 19 mm. Determină precizia.

2. Pe șubler se citesc 25 mm pe scala principală, diviziunea 8 coincide, precizia este 0,05 mm. Determină dimensiunea.

3. Un micrometru are pasul 0,5 mm și 50 diviziuni pe tambur. Calculează precizia.

4. Se citesc 7 mm pe manșon și 23 diviziuni pe tambur. Presupunem precizia 0,01 mm. Calculează dimensiunea.

5. Determină eroarea relativă dacă măsurat = 10,02 mm și real = 10 mm.

Nivel mediu-avansat

6. Un șubler are precizia 0,02 mm. Se citesc 14 mm și diviziunea 17. Determină valoarea.

7. Un micrometru are pasul 1 mm și 100 diviziuni. Care este precizia?

8. Se măsoară un ax: 25,48 mm. Toleranță admisă ±0,02 mm față de 25,50 mm. Este conform?

9. Un șubler indică 12,4 mm și are eroare sistematică +0,05 mm. Determină valoarea reală.

10. Determină eroarea absolută dacă real = 50 mm și măsurat = 49,92 mm.

Nivel avansat

11. Un micrometru are pasul 0,5 mm, 100 diviziuni și citirea 12 mm + 78 diviziuni. Valoarea?

12. Se măsoară de 5 ori: 10,01 / 10,02 / 10,00 / 10,03 / 10,02 mm. Calculează media.

13. Determină abaterea maximă din setul de mai sus.

14. Un șubler are eroare de zero −0,02 mm. Valoare citită: 15,36 mm. Valoare reală?

15. Un arbore trebuie să fie între 20,00 și 20,05 mm. Măsurat: 20,06 mm. Analizează.

Nivel greu

16. Un micrometru are pasul 0,25 mm și 50 diviziuni. Determină precizia și valoarea pentru 8 mm + 32 diviziuni.

17. Se combină erorile: instrument ±0,01 mm și operator ±0,02 mm. Eroarea totală maximă?

18. Se măsoară o piesă cilindrică de 10 ori: 15,02; 15,01; 15,03; 15,02; 15,01; 15,02; 15,04; 15,03; 15,02; 15,01 mm. Calculează media, abaterea maximă și precizia experimentului.

19. Un micrometru digital indică 15,236 mm, precizia este 0,001 mm. Exprimă corect rezultatul.

20. Un sistem necesită toleranță ±0,01 mm. Ai șubler de 0,05 mm și micrometru de 0,01 mm. Ce alegi?

12. Simulare test tip olimpiadă

Lucrează mai întâi fără a coborî la secțiunea de răspunsuri. Răspunsurile sunt la finalul documentului.

Partea I – Teorie (10 puncte)

1. Definește precizia unui instrument de măsură.
2. Ce este noniusul și ce rol are?
3. Care sunt principalele erori de măsurare la șubler?
4. De ce micrometrul este mai precis decât șublerul?
5. Ce înseamnă că o piesă este în toleranță?

Partea II – Probleme (30 puncte)

6. Un șubler are 50 diviziuni pe nonius corespunzătoare la 49 mm. Se citește: scala principală = 18 mm, diviziunea 21 coincide. Determină dimensiunea.
7. Un micrometru are pas = 0,5 mm și 50 diviziuni. Se citește: 6 mm și 37 diviziuni. Determină dimensiunea.
8. Se măsoară o piesă: 15,02 mm. Valoare reală: 15 mm. Calculează eroarea absolută și eroarea relativă procentuală.
9. Toleranță: 30 ± 0,03 mm. Măsurat: 29,96 mm. Este piesa conformă?
10. Un șubler indică 22,45 mm și are eroare de zero +0,03 mm. Determină valoarea reală.
11. Se fac 3 măsurări: 12,01; 12,02; 12,03 mm. Determină media.

Partea III – Probleme grele (60 puncte)

12. Un micrometru are pas = 0,25 mm și 50 diviziuni. Se citesc 10 mm și 44 diviziuni. Determină dimensiunea și precizia.
13. Un sistem necesită toleranță ±0,005 mm. Ai șubler de 0,02 mm și micrometru de 0,01 mm. Este suficient micrometrul? Argumentează.
14. Se măsoară de 5 ori: 20,01 / 20,00 / 20,02 / 19,99 / 20,03 mm. Determină media și abaterea maximă.
15. Se combină eroarea aparatului ±0,01 mm și eroarea operatorului ±0,015 mm. Determină eroarea totală.
16. Un arbore trebuie să fie între 40,00 și 40,02 mm. Măsurat: 40,025 mm. Analizează conformitatea și tipul de ajustaj.
17. Un șubler are precizie 0,02 mm. Scala principală = 35 mm, nonius = 13. Determină dimensiunea.

13. 20 probleme noi, mai grele, pentru lucru individual

Răspunsurile scurte și verificarea se află la final.

1. Un șubler are 25 diviziuni pe nonius corespunzătoare la 24 mm. Determină precizia.
2. Se citesc 16 mm pe scala principală, diviziunea 12 coincide, iar precizia este 0,04 mm. Determină dimensiunea.
3. Micrometru: pas 0,5 mm, 100 diviziuni. Care este precizia?
4. Citire la micrometru: 9 mm, 76 diviziuni, precizie 0,005 mm. Determină dimensiunea.
5. Valoare reală 8 mm, valoare măsurată 8,04 mm. Determină eroarea relativă.
6. Toleranță: 10 ± 0,02 mm. Măsurat: 9,97 mm. Este conform?
7. Eroare de zero: −0,03 mm. Citit: 18,22 mm. Determină valoarea reală.
8. Calculează media pentru: 5 / 5,02 / 4,98 / 5,01 mm.
9. Determină abaterea maximă din setul de la problema 8.
10. Micrometru: pas 1 mm, 200 diviziuni. Care este precizia?
11. Citire: 11 mm și 150 diviziuni, cu p = 0,005 mm. Determină dimensiunea.
12. Determină eroarea totală maximă dacă ai ±0,02 mm și ±0,03 mm.
13. Șubler: 20 mm + 18 diviziuni, cu p = 0,02 mm. Determină dimensiunea.
14. Micrometru: 3 mm + 25 diviziuni, cu p = 0,01 mm. Determină dimensiunea.
15. Toleranță: 50 ± 0,05 mm. Măsurat: 50,06 mm. Este conform?
16. Real = 100 mm, măsurat = 99,95 mm. Determină eroarea absolută.
17. Calculează media pentru: 2 / 2,01 / 2,02 / 2,01 mm.
18. Determină abaterea maximă pentru setul de la problema 17.
19. Micrometru: 6 mm + 48 diviziuni, p = 0,01 mm. Determină dimensiunea.
20. Explică de ce nu este recomandat șublerul la toleranțe sub 0,02 mm.

14. Subiect complet tip olimpiadă – grad de dificultate mare

Instrucțiuni

• Redactați toate rezolvările complet și clar.
• Nu se punctează doar rezultatul final, ci și alegerea formulei, justificarea pașilor și interpretarea tehnică.
• Unitățile de măsură sunt obligatorii.

SUBIECTUL I – Elemente teoretice și aplicative rapide (30 puncte)

1.1. Definiții și noțiuni fundamentale (10 puncte)

1. Definiți precizia unui instrument de măsură.
2. Definiți eroarea absolută și eroarea relativă.
3. Explicați rolul noniusului la șubler.
4. Precizați de ce clichetul micrometrului este important în măsurare.
5. Definiți noțiunea de piesă conformă dimensional.

1.2. Adevărat sau fals, cu justificare (10 puncte)

1. Un șubler cu precizia de 0,02 mm este mai precis decât un micrometru cu precizia de 0,01 mm.
2. Noniusul permite citirea fracțiunilor de milimetru.
3. Micrometrul este recomandat pentru măsurarea rapidă a unor dimensiuni mari, pe intervale foarte largi.
4. O eroare de zero pozitivă înseamnă că instrumentul indică mai mult decât valoarea reală.
5. Dacă o piesă depășește limita superioară a toleranței, ea este neconformă.

1.3. Itemi de calcul scurt (10 puncte)

1. Un șubler are 50 diviziuni pe nonius corespunzătoare la 49 mm de pe scala principală. Determinați precizia.
2. Un micrometru are pasul șurubului de 0,5 mm și tamburul gradat în 100 diviziuni. Determinați precizia.
3. Pentru o piesă cu dimensiunea nominală 25 mm și toleranța ±0,03 mm, stabiliți limitele admise.

SUBIECTUL II – Probleme de calcul și interpretare (30 puncte)

2.1. Citirea șublerului (10 puncte)

Un șubler are precizia 0,02 mm. La o măsurare se observă:
– pe scala principală: 32 mm
– pe nonius coincide diviziunea 18

1. Determinați dimensiunea măsurată.
2. Arătați dacă piesa este conformă pentru toleranța 32,30 ± 0,08 mm.

2.2. Citirea micrometrului și corecție de zero (10 puncte)

Un micrometru are:
– pasul șurubului: 0,5 mm
– tamburul: 50 diviziuni

La o măsurare se citesc:
– pe manșon: 14 mm
– pe tambur: 36 diviziuni

Micrometrul are o eroare de zero de +0,02 mm.

1. Determinați precizia micrometrului.
2. Determinați valoarea indicată de instrument.
3. Determinați valoarea reală corectată.
4. Arătați dacă piesa este conformă pentru intervalul admis [14,32 mm ; 14,35 mm].

2.3. Erori și medie experimentală (10 puncte)

O piesă cilindrică este măsurată de 5 ori cu același micrometru, obținându-se valorile:

20,01 mm; 20,03 mm; 20,02 mm; 19,99 mm; 20,00 mm

1. Calculați valoarea medie.
2. Determinați abaterea maximă față de medie.
3. Calculați eroarea absolută și eroarea relativă procentuală, știind că valoarea reală este 20,00 mm.

SUBIECTUL III – Probleme de nivel ridicat / tip olimpiadă (30 puncte)

3.1. Alegerea instrumentului și justificare tehnologică (10 puncte)

Pentru controlul dimensional al unui arbore se cere verificarea diametrului nominal:
d = 18,000 mm, cu toleranță ±0,005 mm.

În laborator sunt disponibile:

• șubler A: precizie 0,05 mm
• șubler B: precizie 0,02 mm
• micrometru C: precizie 0,01 mm
• micrometru D: precizie 0,001 mm

1. Stabiliți ce instrument este adecvat.
2. Justificați excluderea celorlalte instrumente.
3. Explicați de ce, în practică, un instrument trebuie să aibă o precizie cel puțin comparabilă sau mai bună decât toleranța controlată.

3.2. Analiza conformității unui lot de piese (10 puncte)

Un lot conține 6 arbori care trebuie să respecte dimensiunea 40,00 mm ± 0,02 mm.

La control se obțin valorile:

• P1 = 39,98 mm
• P2 = 40,01 mm
• P3 = 40,03 mm
• P4 = 39,97 mm
• P5 = 40,00 mm
• P6 = 40,025 mm

1. Stabiliți limitele admise.
2. Clasificați fiecare piesă în: conformă / neconformă.
3. Determinați numărul pieselor rebutate.
4. Calculați procentul de piese conforme din lot.

3.3. Problemă complexă de sinteză (10 puncte)

Pentru o bucșă tehnologică se măsoară diametrul exterior cu un micrometru având:

• pasul șurubului: 0,25 mm
• tamburul: 50 diviziuni

La citire se observă:

• pe manșon: 22 mm
• pe tambur: 41 diviziuni

Se cunosc:

• eroarea de zero a instrumentului: −0,01 mm
• eroarea maximă a operatorului: ±0,005 mm

Diametrul nominal al bucșei este 22,20 mm, cu toleranța ±0,015 mm.

1. Determinați precizia instrumentului.
2. Determinați valoarea indicată de micrometru.
3. Determinați valoarea reală corectată de eroarea de zero.
4. Stabiliți intervalul admis al piesei.
5. Verificați conformitatea piesei.
6. Determinați eroarea totală maximă, considerând suma erorilor instrument/operator.

15. Răspunsuri, barem și rezolvări finale

15.1. Răspunsuri – simulare test tip olimpiadă

Partea I – teorie

1. Precizia este cea mai mică variație a mărimii măsurate pe care instrumentul o poate evidenția sau citi.
2. Noniusul este scala secundară a șublerului; permite citirea fracțiunilor de milimetru și crește precizia instrumentului.
3. Erori frecvente la șubler: eroare de zero, eroare de citire, eroare de paralaxă, murdărie între fălci și piesă, aliniere greșită, uzură.
4. Micrometrul este mai precis deoarece folosește șurub micrometric, tambur fin divizat și clichet pentru forță controlată.
5. O piesă este în toleranță atunci când dimensiunea măsurată se află între limita minimă și limita maximă admisă.

Partea II – probleme

6. 50 diviziuni = 49 mm → p = 0,02 mm
   L = 18 + 21 · 0,02 = 18 + 0,42 = 18,42 mm
7. p = 0,5 / 50 = 0,01 mm
   L = 6 + 37 · 0,01 = 6,37 mm
8. ΔX = 15,02 − 15 = 0,02 mm
   δ = 0,02 / 15 = 0,001333...
   δ% ≈ 0,133%
9. Interval admis: [29,97 ; 30,03] mm
   29,96 mm este sub limita minimă → neconformă
10. Xreal = 22,45 − 0,03 = 22,42 mm
11. Media = (12,01 + 12,02 + 12,03) / 3 = 36,06 / 3 = 12,02 mm

Partea III – probleme grele

12. p = 0,25 / 50 = 0,005 mm
    L = 10 + 44 · 0,005 = 10 + 0,22 = 10,22 mm
13. Toleranța cerută este ±0,005 mm.
    Micrometrul de 0,01 mm nu este suficient, deoarece precizia lui este mai slabă decât toleranța impusă.
14. Media = (20,01 + 20,00 + 20,02 + 19,99 + 20,03) / 5 = 100,05 / 5 = 20,01 mm
    Abaterea maximă = 0,02 mm
15. Δtotal = ±(0,01 + 0,015) = ±0,025 mm
16. Interval admis: [40,00 ; 40,02] mm
    40,025 mm > 40,02 mm → piesa este neconformă, cu tendință de ajustaj cu strângere.
17. L = 35 + 13 · 0,02 = 35 + 0,26 = 35,26 mm

15.2. Răspunsuri – 20 probleme noi, mai grele

1. 0,04 mm
2. 16,48 mm
3. 0,005 mm
4. 9,38 mm
5. 0,005 sau 0,5%
6. Nu, piesa nu este conformă
7. 18,25 mm
8. 5,0025 mm
9. 0,0225 mm
10. 0,005 mm
11. 11,75 mm
12. ±0,05 mm
13. 20,36 mm
14. 3,25 mm
15. Nu
16. −0,05 mm
17. 2,01 mm
18. 0,01 mm
19. 6,48 mm
20. Șublerul nu este recomandat sub 0,02 mm deoarece precizia lui devine insuficientă față de toleranța cerută; rezultatul nu mai oferă control sigur.

15.3. Barem și rezolvare – subiect complet tip olimpiadă

SUBIECTUL I – 30 puncte

1.1. Definiții și noțiuni fundamentale (10 puncte)

• 2p Precizia instrumentului – cea mai mică variație care poate fi pusă în evidență/citită.
• 2p Eroarea absolută: ΔX = Xi − X; eroarea relativă: δ = ΔX / X.
• 2p Rolul noniusului – citirea fracțiunilor de milimetru și creșterea preciziei șublerului.
• 2p Rolul clichetului – asigură forță de apăsare constantă și reduce eroarea operatorului.
• 2p Piesă conformă dimensional – valoarea măsurată este între limita minimă și limita maximă admisă.

1.2. Adevărat sau fals (10 puncte)

• a) F – 0,01 mm este mai precis decât 0,02 mm.
• b) A – noniusul permite citirea fracțiunilor de mm.
• c) F – micrometrul are domeniu restrâns; nu este pentru intervale foarte largi.
• d) A – eroarea de zero pozitivă înseamnă supracitire.
• e) A – depășirea limitei superioare produce neconformitate.

1.3. Itemi de calcul scurt (10 puncte)

SUBIECTUL II – 30 puncte

2.1. Citirea șublerului (10 puncte)

2.2. Citirea micrometrului și corecție de zero (10 puncte)

2.3. Erori și medie experimentală (10 puncte)

SUBIECTUL III – 30 puncte

3.1. Alegerea instrumentului și justificare tehnologică (10 puncte)

3.2. Analiza conformității unui lot de piese (10 puncte)

3.3. Problemă complexă de sinteză (10 puncte)

15.4. Rezultate centralizate – subiect complet

Concluzie generală

Șublerul și micrometrul sunt instrumente fundamentale în măsurările tehnice. Șublerul oferă viteză și versatilitate, iar micrometrul oferă precizie ridicată. În pregătirea pentru olimpiadă trebuie stăpânite:

• citirea noniusului;
• calculul preciziei instrumentelor;
• citirea micrometrului;
• corecția erorilor de zero;
• determinarea erorilor absolute și relative;
• verificarea toleranțelor;
• alegerea instrumentului potrivit în funcție de precizia cerută.